2．已知$a={5^{-\frac{1}{2}}}$，b=ln2，c=log32，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

分析 由于$a={5^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，b=ln2＞$ln\root{3}{{e}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$＜c=log32＜$lo{g}_{3}\root{3}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，即可得出大小關系．

解答 解：$a={5^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，
b=ln2=$ln\root{3}{8}$＞$ln\root{3}{{e}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
$\frac{1}{2}$=$lo{g}_{3}\sqrt{3}$＜c=log32=$lo{g}_{3}\root{3}{8}$＜$lo{g}_{3}\root{3}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
∴b＞c＞a．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓的半徑為3，則120°的圓心角所對的弧長為2π．

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已知數(shù)列的前項和，且的最大值為8．

（1）確定常數(shù)，并求；

（2）求數(shù)列的前項和．

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在等差數(shù)列中，，則____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=-x，x∈R}，則集合M為（　�。�
A．空集B．實數(shù)集C．單元素集D．二元素集

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，則此數(shù)列的前13項之和為（　　）
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（　�。�
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．$（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)定義域是R且在區(qū)間（0，1）是遞增函數(shù)的（　�。�
A．y=|x+1|B．y=$\sqrt{x}$C．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2+4

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