【題目】已知兩個平面垂直，下列命題中錯誤的是（　　　�。�

A.兩個平面內(nèi)分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．

C.一個平面內(nèi)存在直線垂直于另一個平面

D.一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線

【答案】B

【解析】

利用直線平面的空間位置關系逐一分析判斷得解.

A.設兩個平面為 , ，所以，因為平面，所以.所以該命題是正確的；

B.如果一個平面內(nèi)的直線與兩平面的交線不垂直，則該直線不垂直于另外一個平面,所以該命題是錯誤的；

C.一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另外一個平面，所以該命題是正確的；

D.如果一個平面內(nèi)的這條直線垂直兩平面的交線，則這條直線垂直另外一個平面的無數(shù)條直線；如果這條直線不垂直兩平面的交線，由于另外一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直這個平面，所以，因為另外一個平面內(nèi)與直線平行的有無數(shù)條，所以直線垂直另外一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，所以該命題是正確的.

故選：B

練習冊系列答案
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