已知動點P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　　）
A．(-∞，
1
2
]∪[4，+∞)		B．(-∞，
1
4
]∪[2+∞)		C．[
1
2
，4]		D．[
1
4
，2]
由于動點P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，化為
(x-2)2+(y+3)2
+
(x+3)2+(y+2)2
=
26
，
設A（2，-3），B（-3，-2），則|AB|=
(-3-2)2+(-2+3)2
=
26
．
∴動點P（x，y）在相等AB上，
設k=
y-1
x-3
，則k表示動點P（x，y）與M（3，1）連線的斜率．
又kMA=
-3-1
2-3
=4，kMB=
-2-1
-3-3
=
1
2
．
∴
1
2
≤k≤4．
∴
y-1
x-3
∈[
1
2
，4]．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（12分）已知圓
（1）直線A、B兩點，若的方程；
（2）過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m，設m與y軸的交點為N，若向量，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若點P到點F（
1
2
，0）的距離與它到直線x+
1
2
=0的距離相等．
（1）求P點軌跡方程C，
（2）A點是曲線C上橫坐標為8且在X軸上方的點，過A點且斜率為1的直線l與C的另一個交點為B，求C與l所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+2與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1有兩個公共點，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-1且m≠3B．0＜m＜7且m≠3C．m＞7D．m＜0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P為拋物線y2=2x上的動點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點（1，
3
2
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點，且離心率e=
1
2

（1）求橢圓C的方程．
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
1
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點，一直線過點F1與橢圓相交于A、B兩點，且△F2AB的最大面積為
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案