直線y=x+2與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-1且m≠3B．0＜m＜7且m≠3C．m＞7D．m＜0
若
x2
m
-
y2
3
=1表示雙曲線
則m＞0，故可排除A，D
將y=x+2代入
x2
m
-
y2
3
=1后整理得：
（
1
m
-
1
3
）x2-
4
3
x-
7
3
=0
若直線y=x+2與
x2
m
-
y2
3
=1有兩個(gè)公共點(diǎn)
則
1
m
-
1
3
≠0且(
4
3
)2+
28
3
（
1
m
-
1
3
）＞0
解得0＜m＜7且m≠3
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線上，且，則                       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，如圖，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點(diǎn)P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實(shí)數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　�。�
A．(-∞，
1
2
]∪[4，+∞)		B．(-∞，
1
4
]∪[2+∞)		C．[
1
2
，4]		D．[
1
4
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)點(diǎn)A（2，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-1-y=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求x1x2與y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，
2
2
），且離心率為
2
2
，過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
.
BM
•
.
BN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c；若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P（x0，y0）作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且|PT|的最小值不小于
3
2
（a-c）．
（Ⅰ）證明：|PF2|的最小值為a-c；
（Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（    ）
A、              B、            C、         D、2

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