已知y=sin（π+x）-cos2x，則y的最小值和最大值分別為（　�。�
A、-
9
8
，2
B、-2，
9
8
C、-
3
4
，2
D、-2，
3
4
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為y=2(sinx-
1
4
)2-
9
8
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值．
解答： 解：∵y=sin（π+x）-cos2x=-sinx-（1-2sin2x）=2sin2x-sinx-1=2(sinx-
1
4
)2-
9
8
，
故當(dāng)sinx=
1
4
時(shí)，函數(shù)取得最小值為-
9
8
，當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值為2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在[
π
3
，
2π
3
]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
0
（2+
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2+
2
sinx的最小正周期和最小值分別為（　�。�
A、π，1
B、2π，1
C、π，2-
2
D、2π，2-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則|1-2i|=（　�。�
A、1
B、2
C、-2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）•z=-i，則z=（　�。�
A、-
2
5
+
1
5
i
B、
1
5
-
2
5
i
C、-
2
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六面體的三視圖如圖所示，其左視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該六面體的表面積是（　　）
A、12+2
5
B、14+2
5
C、16+2
5
D、18+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈R“y=f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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