Question

對于函數(shù)y=f（x），x∈R“y=f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”是的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：若y=f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），此時|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，即函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱，充分性成立．
當f（x）=x²，滿足函數(shù)y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱，但y=f（x）為奇函數(shù)不成立，即必要性不成立，
∴y=f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．