3．方程|x2-2x-3|=m有4個解，求m的取值范圍．

分析 方程|x2-2x-3|=m有4個解可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|x2-2x-3|與函數(shù)y=m有四個不同的交點，作圖象即可求解．

解答 解：作函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象如下，

方程|x2-2x-3|=m有4個解可轉(zhuǎn)化為
函數(shù)y=|x2-2x-3|與函數(shù)y=m有四個不同的交點，
結(jié)合函數(shù)圖象可得，
0＜m＜4；
故m的取值范圍為（0，4）．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的交點的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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