如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標原點)

（1）求橢圓的方程;
（2）若直線與橢圓交于兩點,當時,求面積的最大值.
（1）；（2）。

試題分析：（1）因為點在橢圓上，所以             ……2分
                             ……4分
                                                          ……5分
（Ⅱ）設，
                                        ……6分
    ……8分
設直線，由，得：
則
                             ……10分
點到直線的距離 
       ……13分
當且僅當
所以當時，面積的最大值為.            ……14分
點評：新課標高考對雙曲線和拋物線要求較低，重點是橢圓，但也不斷加強對圓的考查，所以學習中我們要多做一些與橢圓、圓有關的問題，多記憶一些橢圓、圓的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其中左焦點(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于6，離心率等于，則此橢圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的離心率為e=，右焦點為F（c，0），方程ax2-bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）
A．在圓x2+y2=8外B．在圓x2+y2=8上
C．在圓x2+y2=8內(nèi) D．不在圓x2+y2=8內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是橢圓上的三點，點F（3，0）,若，則    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線  的右焦點為，右準線  與兩條漸近線交于兩點，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線4x2－y2=1的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為E， P（x, y）為該區(qū)域內(nèi)的一動點，則目標函數(shù)z=x－2y的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）過直角坐標平面中的拋物線，直線過焦點且與拋物線相交于，兩點.
⑴當直線的傾斜角為時，用表示的長度；
⑵當且三角形的面積為4時，求直線的方程.

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