（滿分16分）
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克）與服藥后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數(shù)（）的圖象，且是常數(shù)．

（1）寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效．若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應該在當天的幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥3個小時后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結(jié)果用根號表示）


（1）
（2）11點鐘
（3）微克

解析解：（1）OA為正比例函數(shù)圖像的一段，
∴可設(shè),又A(1,8), 所以8＝b
∵曲線ABC：過點A(1,8)、B(7,1)
∴
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為…6分
（2）依題意，由，得
∴由圖像可知，第二次服藥最遲應該在當天的11點鐘.……………10分
（3）將代入，將代入
即每毫升血液中，含第一次所服藥的藥量為微克，
含第二次所服藥的藥量為4微克，所以第二次服藥3個小時后，
該病人每毫升血液中含藥量為微克……………16分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（（本題滿分15分）
已知三個函數(shù)其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的為同一個常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個根．
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)其中，
設(shè).
（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；
（2）若，求使成立的的集合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖像過點，且有唯一的零點.
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分16分）
已知函數(shù)（）．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（4）解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）.
（1）當t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關(guān)系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件。如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比。已知商品單價降低2元時，一個星期多賣出24件。
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)用定義證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案