如圖，設正三棱錐P-ABC的側棱長為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的一點，求△AEF周長的最小值．
考點：棱錐的結構特征
專題：作圖題,空間位置關系與距離
分析：將將棱錐側面展開，兩點之間，線段最短．
解答： 解：將棱錐側面展開如圖，
△AEF周長的最小值為線段AA′的長度，
即為
1+1
=
2
．
點評：本題考查了幾何體的側面展開圖，考查了學生的空間想象力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求證：AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，求證：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面直徑AB=2，頂角∠APB=90°，又底面半徑OC⊥AB，求異面直線AC與PB所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD及其三視圖如下圖所示，E是側棱PC上的動點．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？試證明你的結論；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+a=0．
（1）實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1），求直線l的方程（用一般式表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+aln（1-x）（a∈R）的圖象關于原點對稱．
（1）求定義域；
（2）求a的值；
（3）若g（x）=ef（x）-
1-m
2+m
有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；  
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，圓C的直角坐標方程為x2+y2=1．
（1）求圓C上的點到直線l的距離的最小值；
（2）圓C經過伸縮變換
x′=2x
y′=3y
后得到曲線C′，求曲線C′上的點到直線l的距離的最小值．

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