若不等式|x-4|+|x+4|≤m的解集為空集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于|x-4|+|x+4|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-4和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于8，故當(dāng)不等式的解集為空集時(shí)，求出m的范圍即可．
解答： 解：由于|x-4|+|x+4|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于8，
若不等式|x-4|+|x+4|≤m的解集為空集，則有m＜8，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，8）．
故答案為：（-∞，8）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax（a∈R），g（x）=exlnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線為l，點(diǎn)（1，0）到直線l的距離為
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)M（x）=g（x）-f（x）在[1，e]上是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是9和1
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，求當(dāng)m取最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1P的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．橢圓上兩點(diǎn)A、B滿足：△ABF2的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)F1在邊AB上，cos∠ABF2=
3
5
，|BF2|=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)，直線l：y=kx+m與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N（M，N不是左右頂點(diǎn)），且
PM
⊥
PN
．試說(shuō)明：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足|x|+|y|≤1，則x+2y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y≥0
x+y-6≥0
x≤5
，則z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
2+i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①“全等的三角形面積相等”；
②“對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形”；
③“若x2≠9，則x≠3”；     
④“若x2＞y2，則x＞y”的否命題．
其中真命題是（　　）
A、①③B、②③C、①②D、①④

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