下列命題是真命題的是( 。
A、若a>b,則ac2>bc2
B、若a>b,c>d,則ac>bd
C、若
a2
c2
b2
c2
,則a>b
D、若a>b>0,則
na
nb
(n>1,n∈N*
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:直接由基本不等式的性質(zhì)逐一核對四個選項得答案.
解答: 解:a>b,當(dāng)c2=0時,ac2=bc2,選項A錯誤;
若a>b,c>d,則ac>bd,錯誤,如-1>-2,-2>-3,而(-1)(-2)<(-2)(-3),選項B錯誤;
a2
c2
b2
c2
,則c2>0,∴a2>b2,但不一定有a>b,選項C錯誤;
若a>b>0,則
na
nb
(n>1,n∈N*),選項D正確.
故選:D.
點評:本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了不等式的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點,且|AB|=2
3
,它與y軸的交點為(0,4),又對任意的x都有f(x+1)=f(1-x).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x∈[-2,2]時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,y,2),
b
=(x,-1,1),若
a
b
,則實數(shù)x,y滿足的關(guān)系式為(  )
A、2x-y=0
B、2x+y=0
C、2x+y-2=0
D、2x-y+2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(
x
-
2
x2
n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10:1.
(1)求展開式中各項系數(shù)的和;
(2)求展開式中含x-1的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二項式(2x+
1
x2
6的展開式中,常數(shù)項的值是( 。
A、240B、60
C、192D、180

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,a+b=10.c=4,∠C=60°則S△ABC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是增函數(shù),已知x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,那么f(-x1)與f(-x2)的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在集合S={1,2,3,…,30}的12元子集T={a1,a2,…,a12}中,恰有兩個元素的差的絕對值等于1,這樣的12元子集T的個數(shù)為( 。
A、C176C111
B、C198C11A1111
C、C1711C111
D、C1911C111

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=2x3-6x2+3,對任意的x∈[-2,2]都有f(x)≤a,則a的取值范圍為
 

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