二項(xiàng)式（2x+
1
x2
）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值是（　�。�
A、240B、60
C、192D、180
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用通項(xiàng)公式Tr+1=
∁
r
6
(2x)6-r(
1
x2
)r=26-r
∁
r
6
x6-3r，令6-3r=0，解得r=2．即可得出．
解答： 解：Tr+1=
∁
r
6
(2x)6-r(
1
x2
)r=26-r
∁
r
6
x6-3r，
令6-3r=0，解得r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)的值是24•
∁
2
6
=24×
6×5
2
=240．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式、常數(shù)項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差是2，前n項(xiàng)和Sn=pn2+2n，n∈N*．
（Ⅰ）求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在等比數(shù)列{bn}中，b2=a2-2，b3=a3+2，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和是Tn，求證：數(shù)列{Tn+
1
2
}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某民營(yíng)企業(yè)每年度清理排污費(fèi)用24萬元，為了環(huán)保和節(jié)省開支，決定安排一個(gè)可使用15年的排污設(shè)備，安裝設(shè)備的費(fèi)用（萬元）與設(shè)備容量（kw）成正比例，比例系數(shù)為0.5，安裝設(shè)備后企業(yè)每年治污的費(fèi)用w（萬元）與該設(shè)備容量x（kw）之間的函數(shù)關(guān)系式是w（x）=
k
20x+100
（k為常數(shù)，x≥0），設(shè)F（萬元）為該企業(yè)安裝設(shè)備的費(fèi)用與15年所有治污費(fèi)用的和．
（1）求k的值，并寫出與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，F(xiàn)有最小值？并求出最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b）的右焦點(diǎn)F（c，0）的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，則有
|PA|
|AF|
-
|PB|
|BF|
為定值
2ac
b2
，類比雙曲線的這一結(jié)論，在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，
|PA|
|AF|
+
|PB|
|BF|
也為定值，則這個(gè)定值為（　　）
A、
2a2
b2
B、
2ac
b2
C、
2b2
a2
D、
2bc
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若
a2
c2
＞
b2
c2
，則a＞b
D、若a＞b＞0，則
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，應(yīng)該把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
B、向右平移
π
3
C、向左平移
π
6
D、向右平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)的單調(diào)性：
（1）f（x）=x+
1
x
（x＞0）
（2）f（x）=x+
m
x
（m＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)log2x3=a，2b=y，則log2
x
y
等于（　�。�
A、
3a
b
B、
3a
-b
C、
a
3
-b
D、
b
3
-a

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