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已知函數f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x＞1)
是R上的減函數，則a的取值范圍是______．
由題意可得
a-3＜0
2a＞0
(a-3)×1+5≥
2a
1
，
解得0＜a＜2
故答案為：0＜a＜2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-
1
8
q．求產量q等于______，利潤L最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍（　�。�
A．x≤
1
2
B．x＜
1
2
C．0≤x＜
1
2
D．0＜x≤
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，則f（2011）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax+2
（1）當a=-2時，寫出函數f（x）的單調區(qū)間．
（2）求實數a的取值范圍，是函數f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調增函數．
（3）若x∈[-5，5]，求函數f（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x+
p
x
（p＞0）．
（1）若P=4，判斷f（x）在區(qū)間（0，2）的單調性，并加以證明；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，2）上為單調減函數，求實數P的取值范圍；
（3）若p=8，方程f（x）=3a-264在x∈（0，2）內有實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
-ax(x≥1)
，在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．[
1
8
，
1
3
）		B．[0，
1
3
]		C．（0，
1
3
）		D．（-∞，
1
3
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
ax+1
x+2
在（-2，+∞）上為增函數，則a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜
1
2
B．a＜-1或a＞
1
2
C．a＞
1
2
D．a＞-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，設G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上為減函數，在（-1，0）上為增函數，則實數λ=______．

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