已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，設(shè)G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在（-1，0）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)λ=______．
令t=x2+1，則g（x）=f[f（x）]=t2+1，G（x）=t2-λt+1
當(dāng)x的范圍在（-∞，-1〕和（-1，0）內(nèi)時(shí)，t的范圍相應(yīng)為（2，+∞）和（0，2），
所以，當(dāng)t在（2，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，在（0，2）內(nèi)為增函數(shù)．
要滿足此種情況，對(duì)稱軸x=
λ
2
=2，
所以入=4，
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x＞1)
是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（-∞，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg
1
x
D．e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)椋?1，1）的函數(shù)f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在常數(shù)k＞0，使對(duì)任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，則稱f（x）為區(qū)間D上的“k階增函數(shù)”．
（1）若f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“k階增函數(shù)”，則k的取值范圍是______．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0，f（x）=|x-a2|-a2．若f（x）為R上的“4階增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
-x2+x，(x＞0)
0，，(x=0)
x2-x，(x＜0)
，則f[f（2）]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案