過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA（A為切點(diǎn)），再作割線PBC依次交圓于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，則AB=
 
．
考點(diǎn)：圓的切線的判定定理的證明
專題：選作題,立體幾何
分析：由題意，∠PAB=∠C，可得△PAB∽△PCA，從而
PA
PC
=
PB
PA
=
AB
CA
，代入數(shù)據(jù)可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，∠PAB=∠C，∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA，
∴
PA
PC
=
PB
PA
=
AB
CA
，
∵PA=6，AC=8，BC=9，
∴
6
PB+9
=
PB
6
=
AB
8
，
∴PB=3，AB=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查三角形相似的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=1，an+1=
a
2
n
-2an+2
+b（n∈N*）
（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b=-1，問：是否存在實(shí)數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+2cosx-
3
在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-5ex+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2x-4y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，且AC⊥BC，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無獎(jiǎng)．甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+
1
2
a+2對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A、7B、9C、10D、11

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