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直線l與兩直線y=1，x-y-7=0分別交于A，B兩點，若直線AB的中點是M（1，-1），則直線l的斜率為______．
設直線l的斜率為k，又直線l過M（1，-1），則直線l的方程為y+1=k（x-1），
聯(lián)立直線l與y=1，得到
y+1=kx-k
y=1
，
解得x=
2+k
k
，
∴A（
2+k
k
，1）；
聯(lián)立直線l與x-y-7=0，得到
x-y-7=0
y+1=kx-k
，
解得x=
6-k
1-k
，y=
6k-1
1-k
，
∴B（
6-k
1-k
，
6k-1
1-k
），
又線段AB的中點M（1，-1），
∴
6-k
1-k
+
2+k
k
2
=1
1+
6k-1
1-k
2
=-1
，解得k=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求直線的傾斜角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線過點（1，2），（1，2+
3
），則此直線的傾斜角的大小是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線：2x+y-1=0的斜率是（　�。�
A．2B．-2C．0.5D．-0.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線x+
3
y=1的傾斜角為（　�。�
A．
π
3
B．
5π
6
C．
π
6
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，-1）和B（-1，1），則直線AB的傾斜角為（　�。�
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
5π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（4，a）和點B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值為（　�。�
A．6B．
2
C．2D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若過點P(1,1)且互相垂直的兩條直線l1，l2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，則AB中點M的軌跡方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線經過點A（0，3）和點B（1，2），則直線AB的斜率為（　�。�
A．-1B．1C．3D．不存在

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