4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

分析 通過將$\frac{1-2i}{2+i}$分子分母同乘以2-i進行分母有理化，計算即得結(jié)論．

解答 解：$\frac{1-2i}{2+i}$=$\frac{（1-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-5i+2{i}^{2}}{4-{i}^{2}}$=$\frac{-5i}{5}$=-i，
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=1，且對于任意n∈N+，都有nan+1=2Sn
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}_{+3}}}$，且數(shù)列的前n項之和為Tn，求證：${T_n}＜\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，其中b∈R，a為正整數(shù)，且滿足f（1）$≤\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）求滿足f（m2-2m）+f（m）＜0的實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在集合{（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式3x+4y-12≥0的概率為$\frac{7}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是共線向量，則x=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈Z|x2-2x-3＞0 }，則 （∁RA）∩N*=（　　）
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為（-2$\sqrt{3}$，0），其離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k x 與橢圓相交于A，B兩點，右焦點為F2，M，N分別為線段AF2，BF2的中點，若坐標(biāo)原點O在以MN為直徑的圓上，求k 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．平面直角坐標(biāo)系中，將曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosa+2}\\{y=sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）上的每一點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為ρ=4sinθ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．3封信去郵局投遞，現(xiàn)郵局只有4只郵箱，則：不同的投遞方式共有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案