Question

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊，則“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的_______條件（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由a與b的平方和等于c的平方，根據(jù)勾股定理得逆定理得到三角形ABC為直角三角形，但是反過(guò)來(lái)由三角形ABC為直角三角形，因?yàn)橹苯遣淮_定，所以不一定得到a與b的平方和等于c的平方，故“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的必要不充分條件．
解答：解：由a²+b²=c²，根據(jù)勾股定理得逆定理得到△ABC是直角三角形；
而當(dāng)△ABC是直角三角形，不一定得到a²+b²=c²，還可得到c²=a²+b²，或b²=a²+c²，
則“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，以及充分必要條件的判定．熟練掌握勾股定理及逆定理的運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵．