Question

4．設(shè)t是函數(shù)f（x）=e^x+lnx的零點(diǎn)，若x₀＞t，則f（x₀）的值滿足（　�。�

• A． f（x₀）=0
• B． f（x₀）＞0
• C． f（x₀）＜0
• D． f（x₀）的符號(hào)不確定

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=e^x+lnx是增函數(shù)，f（t）=0，可得x₀＞t時(shí)，f（x₀）＞0．

解答 解：∵函數(shù)y=e^x和y=lnx在（0，+∞）上均為增函數(shù)，
∴f（x）=e^x+lnx在（0，+∞）上為增函數(shù)，
又∵t是函數(shù)f（x）=e^x+lnx的零點(diǎn)，
∴f（t）=0，
∴當(dāng)x₀＞t時(shí)，f（x₀）＞0，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)“增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)”是解答的關(guān)鍵．