已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且PF=6，點(diǎn)M為PF的中點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)度為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程容易求出PF2，因?yàn)镸為PF的中點(diǎn)，O為FF1的中點(diǎn)，所以O(shè)M=
1
2
PF1，這樣即可求得OM．
解答： 解：如下圖，根據(jù)橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：6+PF1=10，
∴PF1=4；
∵M(jìn)為PF的中點(diǎn)，O為FF1的中點(diǎn)；
∴OM為△PFF1的中位線，∴OM=
1
2
PF1=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方及其性質(zhì)，三角形的中位線．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3張不同的奧運(yùn)門票分給10名同學(xué)中的3人，每人1張，則不同的分法有（　�。�
A、2610種B、720種
C、240種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域上為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=ex+e-x
B、y=-
x
C、y=tan|x|
D、y=ln
1+x
1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點(diǎn)，|F1F2|=2
3
，且離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和橢圓交于兩點(diǎn)A，B，是否存在直線l，使得△OAF2與△OBF2的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）回歸方程為
y
=-10x+200，當(dāng)銷售價(jià)格為12.5元/件時(shí)，預(yù)測(cè)該商品的銷售量大約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)?x∈[-1，1]，不等式x2+mx+3m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（-2，0），C（2，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且滿足|sinB-sinC|=
1
2
sinA．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C作傾斜角為
π
4
的直線交點(diǎn)A的軌跡于E、F兩點(diǎn)，求|EF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy=6的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
16
D、
1
8

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