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若對于任意實數x不等式x+|x-2m|＞4恒成立，則實數m的取值范圍是：
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得|x-2m|＞4-x恒成立，函數y=|x-2m|的圖象橫在直線y=4-x的上方，數形結合求得實數m的取值范圍．
解答： 解：由題意可得|x-2m|＞4-x恒成立，
故函數y=|x-2m|的圖象橫在直線y=4-x的上方，
如圖所示：故有2m＞4，解得m＞2，
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題主要考查帶由絕對值的函數，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，∠BAD=60°，E、F分別為BC、PA的中點．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PDE與平面PAB所成二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=3x與曲線y=x2圍成圖形的面積為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，A∈α，B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，AC=BD=4，CD=3，則AD與BC所成角的余弦值為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+c，?x，有：①f（x）≥0，②f′（0）＞0，則
f(2)
f′(0)
的最小值為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉一周所形成的旋轉體的體積是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

矩陣A=
a-76
-2a
為不可逆矩陣，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸進線方程為y=
6
2
x，F1，F2分別為雙曲線C的左右焦點，P為雙曲線C上的一點，滿足|PF1|：|PF2|=3：1，則|
PF1
+
PF2
|的值是（　�。�
A、4
B、2
6
C、2
10
D、
6
10
5

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