已知P1，P2，…，P8拋物線y2=4x上的一點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…x8，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1+x2+…+x8=10，則絕對值|P1F|+|P2F|+…+|P8F|=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的定義得拋物線上的點到焦點的距離等于該點到準線的距離，因此求出拋物線的準線方程，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，即可得到本題答案．
解答： 解：∵拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線為x=-1，
∴根據(jù)拋物線的定義，Pi（i=1，2，3，…，8）到焦點的距離等于Pi到準線的距離，即|PiF|=xi+1，
可得|P1F|+|P2F|+…|P8F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x8+1）=（x1+x2+…+x8）+8，
∵x1+x2+…+x8=10，
∴|P1F|+|P2F|+…|P8F|=10+8=18．
故答案為：18．
點評：本題著重考查了拋物線的定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-ax2-4（a+1）x+3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是
 
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若直線x=1是函數(shù)y=f（2x）的圖象的一條對稱軸，則f（3-2x）圖象的對稱軸是：
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=BC=2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則
CP
•
CB
+
CP
•
CA
=
 
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在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1-an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，
π
6
），B（3，
π
2
），O為極點，則△ABO的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函數(shù)f（x）=-x2-tx+3t在區(qū)間（0，2）上只有一個零點”的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，2]
C、（0，4）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，且
(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
sin4α
=
3
，求∠α．

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