15．函數(shù)f（x）=log2x+x-4的零點(diǎn)在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 判斷f（x）=log2x+x-4，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出答案．

解答 解：f（x）=log2x+x-4，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
∵f（2）=1+2-4=-1＜0，f（3）=log23-1＞0
∴根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出：f（x）的零點(diǎn)在（2，3）區(qū)間內(nèi)
∴函數(shù)f（x）=log2x+x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2，3），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點(diǎn)的判斷，方程解所在的區(qū)間，屬于中檔題，但是難度不大，常規(guī)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若不等式|x-2|-|x+3|≤a對任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知m＞0，n＞0，空間向量$\overrightarrow{a}$=（m，4，-3）與$\overrightarrow$=（1，n，2）垂直，則mn的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．9、D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），給出以下四個論斷：
①它的周期為π；
②它的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱；
③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對稱；
④在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，0）上是增函數(shù)，
以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題，條件①②結(jié)論③④．（注：填上你認(rèn)為正確的一種答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，則∁U（A∪B）中元素個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期為π；最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0），其圖象上有兩點(diǎn)A（s，t），B（s+2π，t），其中-2＜t＜2，線段AB與函數(shù)圖象有五個交點(diǎn)．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上單調(diào)遞增，在[x2，x3]上單調(diào)遞減，且滿足等式x4-x3=x2-x1=$\frac{2}{3}$（x3-x2），求x1、x4所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。┑玫剑�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和${A_n}={n^2}（{n∈{N^*}}），{b_n}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{a_n}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{cn}的前n項和Cn；
（3）證明：$2n＜{B_n}＜2n+2（{n∈{N^*}}）$．

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