20．函數(shù)f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期為π；最大值為$\sqrt{2}$．

分析 利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性以及最大值得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cos2x•tanx+cos2x=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，最大值為$\sqrt{2}$，
故答案為：π，$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的周期性以及最大值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若集合M⊆N，則以下集合中一定是空集的是（　�。�
A．M∩NB．M∩∁UNC．∁UM∩ND．M∪N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中點(diǎn)為D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，M是雙曲線上任意一點(diǎn)，若直線MA1，MA2的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=log2x+x-4的零點(diǎn)在區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-（x+1）2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線l1的方程為Ax+3y+C=0，直線l2的方程為2x-3y+4=0，若l1與l2的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為（　�。�
A．4B．-4C．±4D．與A有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，-15）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．48B．36C．24D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案