如圖是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm，高為20 cm的一個(gè)圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π=3．14)
鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6 cm.
因?yàn)椴ＡП菆A柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱，這個(gè)圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20 cm的圓，它的體積正好等于圓錐形鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度．
因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為×π×()2×20=60π(cm3)，
設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為π×(20÷2)2×x=100πx(cm3)．
所以有60π=100πx，解此方程得x=0．6(cm)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，三棱柱 上一點(diǎn)，求 ．

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如圖，正三棱臺(tái)的上、下兩底邊長(zhǎng)之比為，連接，把正三棱臺(tái)分成三個(gè)三棱錐，求這三個(gè)三棱錐的體積之比．

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已知圓錐的母線長(zhǎng)為8,底面圓周長(zhǎng)為6π,則它的體積是(    )
A．πB．C．πD．

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圖1-3-4所示是由18個(gè)邊長(zhǎng)為1 cm的小正方體拼成的幾何體,求此幾何體的表面積.

圖1-3-4

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設(shè)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑及高都對(duì)應(yīng)相等，它們的側(cè)面積分別為S1，S2，則必有(    )
A．S1＜S2B．S1=S2
C．S1＞S2D．以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍,則圓錐的側(cè)面面積和球的面積之比(　　)
A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．9∶4

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圓柱形罐的直徑為10cm,高為20cm,將兩個(gè)直徑為8cm的鐵球放于罐中,?
(1)求上面鐵球球心到圓柱形罐頂?shù)木嚯x;
(2)若向罐中注水至剛好蓋過(guò)上面的鐵球,求需要多少水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

棱長(zhǎng)為4的正四面體與一個(gè)球,若球與正四面體的六條棱都相切，求這個(gè)球的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案