A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | D. | 2 |
分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,根據(jù)對應圖形,求出對應的面積即可.
解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域,
則A(0,1),A到直線y=x-1,即x-y-1=0的距離d=$\frac{|-1-1|}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{y=-3x+1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,即C($\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{2}$),
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{y=3x+1}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$,即B(-1,-2),
則|BC|=$\sqrt{(-1-\frac{1}{2})^{2}+(-2+\frac{1}{2})^{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}|BC|•d=\frac{1}{2}×\frac{3\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}$=$\frac{3}{2}$,
故選:B
點評 本題二元一次不等式組表示平面區(qū)域,根據(jù)條件作出平面區(qū)域,根據(jù)三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=sin2x-2 | B. | y=2cos3x-1 | C. | y=sin(2x-$\frac{π}{5}$)+1 | D. | y=1-sin(2x-$\frac{π}{5}$) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | 2 |
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