Question

參數(shù)方程

x=2cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=-6cosθ所表示的圖形分別是（　�。�

• A、圓和直線
• B、直線和直線
• C、橢圓和直線
• D、橢圓和圓

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：計算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程，再去判斷即可．

解答： 解：極坐標(biāo)ρ=-6cosθ，兩邊同乘以ρ，得ρ²=-6ρcosθ，
化為普通方程為x²+y²=-6x，即（x+3）²+y²=9．
表示以C（-3，0）為圓心，半徑為3的圓．
參數(shù)方程

x=2cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），利用同角三角函數(shù)關(guān)系消去θ，
化為普通方程為

x2

4

+y2=1，表示橢圓．
故選D．

點評：本題考查了極坐標(biāo)方程、普通方程以及轉(zhuǎn)化，曲線的普通方程．屬于基礎(chǔ)題．