14．在Rt△ABC中，∠A=30°，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，則∠BCD≤60°的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 由題意，本題符合幾何概型，設(shè)AB中點(diǎn)為E，當(dāng)D在AE上時(shí)，∠BCD≤60°，由此得到所求．

解答 解：設(shè)AB中點(diǎn)為E，當(dāng)D在AE上時(shí)，∠BCD≤60°，由幾何概型公式得到∠BCD≤60°的概率為$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確符合條件的測(cè)度，利用公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，∠B=45°，M、N分別為AC、AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CN}$•$\overrightarrow{AB}$，則$\frac{BA}{BC}$+$\frac{BC}{BA}$=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-c|，其中c∈R．
（1）當(dāng)$c=\frac{1}{3}$時(shí)，是否存在區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[a，b]？若存在，求出所有可能的區(qū)間[a，b]，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若c＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出a，b的取值范圍（用c表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，4Sn=an•an+1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{${\frac{1}{a_n^2}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：$\frac{n}{4n+4}$＜Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)有3名老師，8名男生和5名女生共16人，若需1名老師和1名學(xué)生參加，則不同的選法種數(shù)為（　�。�
A．39種B．24種C．15種D．16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)O為△ABC的外心（三角形外接圓的心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|2，則$\frac{AC}{AB}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{a}=（λ，2）\overrightarrow=（-3，5）$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為直角，則λ的值是$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-3}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≥-$\frac{1}{2}$}B．{x|x＞-$\frac{1}{2}$且x≠3}C．{x|x≥-$\frac{1}{2}$且x≠3}D．{x|x≠3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布表和頻率分布直方圖如下，回答下列問(wèn)題：
分組人數(shù)頻率
[39.5，49.5）a0.10
[49.5，59.5）9x
[59.5，69.5）b0.15
[69.5，79.5）180.30
[79.5，89.5）15y
[89.5，99.5]30.05
（1）分別求出a，b，x，y的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽平均分；
（3）若從所有參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人采訪，抽到的學(xué)生成績(jī)及格的概率有多大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案