【題目】已知函數(shù),則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】B

【解析】

利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),轉(zhuǎn)化為新的方程x39x10137的解的問題,然后轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)問題即可得答案.

根據(jù)題意得,若函數(shù)fx)=x39x0xx29)=0,解得x0或±3;

gx)=ffx)﹣10)=0fx)﹣100或±3,即x39x10137;

fx)=x39x,∴f′(x)=3x293x23);

f′(x)=0x=±;令f′(x)>0xx;令f′(x)<0;

f;f)=﹣;

畫出函數(shù)fx)草圖為:

通過(guò)圖象可以發(fā)現(xiàn):x29x10137共有7個(gè)解,

故函數(shù)gx)有7個(gè)零點(diǎn).

故選:B

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1)用樣本頻率估計(jì)高二男生身高在180cm及以上概率,并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估計(jì)宜昌一中高二男生的平均身高;

2)在該樣本中,求身高在180cm及以上的同學(xué)人數(shù),利用分層抽樣的方法再?gòu)纳砀咴?/span>180cm及以上的兩組同學(xué)(180~185,185~190)中選出3名同學(xué),應(yīng)該如何選;

3)在該樣本中,從身高在180cm及以上的同學(xué)中隨機(jī)挑選3人,這3人的身高都在185cm及以上的概率有多大?

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【題目】對(duì)于函數(shù),設(shè),若對(duì)所有的都有,則稱互為零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若函數(shù)互為零點(diǎn)相鄰函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面是梯形,,,,為邊的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面平面;

3)求三棱錐的體積.

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【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重 (單位:kg)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為,則下列結(jié)論中不正確的是(

A.具有正線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)

C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg.

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【題目】圖所示,拋物線軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地,現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地,其中A、B在拋物線上,C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為,其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值元.

(1)等待開墾土地的面積;

(2)如何確定點(diǎn)C的位置,才能使得整塊土地總價(jià)值最大.

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【題目】在如圖所示的多面體中, 平面 , , , , , 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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A. B.

C. D.

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