Question

10．已知復(fù)數(shù)z滿足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|為（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2（$\sqrt{3}$+1）
• D． 2（$\sqrt{3}$-1）

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的方程，兩邊求模，即可推出結(jié)果．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i，
兩邊求�？傻茫簗$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i|•|z|=|1+i|，即$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+{（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$
可得|z|=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力．