17．已知a=log510，b=log36，c=log714，則a，b，c按照由小到大的順序排列為c＜a＜b．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把三個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為1加一個(gè)對(duì)數(shù)式的形式，然后由換底公式可比較大．

解答 解：a=log510=1+log52，
b=log36=1+log32，
c=log714=1+log72，
因?yàn)閘og32＞log52＞log72，
所以c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)值的大小比較，考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知三角形的三邊為a，b，c和面積S=a2-（b-c）2，則cosA=$\frac{15}{17}$．

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8．已知$cosα=-\frac{4}{5}，sinβ=-\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}），β∈（{π，\frac{3}{2}π}）$，求cos（α-β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，且點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A（$\frac{7}{2}$，4），則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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12．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，求f（8）+f（9）的值．

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2．已知，a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，若a，b，c成等比數(shù)列，求證：$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{1}{sinB}$．

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9．某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生2014年9月“健康上網(wǎng)”（健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過(guò)兩個(gè)小時(shí)）的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谠撛?0天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組；[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，則這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過(guò)20天的人數(shù)10．

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6．復(fù)數(shù)z滿足（-1+i）z=（1+i）2，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

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7．化簡(jiǎn)：$\frac{cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）cos（α-3π）}{sin（π-α）sin（2π-α）}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案