在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠ACB=90°，若使其繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則其形成的幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：Rt△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體以以AC為半徑，以BC為高的圓錐，求出圓錐的底面半徑，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：Rt△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，
形成的幾何體以以AC為半徑，以BC為高的圓錐，
∵AB=5，BC=4，∠ACB=90°，
∴AC=3，
故幾何體的體積V=
1
3
π•AC2•BC=12π，
故答案為：12π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，其中根據(jù)已知分析出形成的幾何體以以AC為半徑，以BC為高的圓錐，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，O是AB的中點(diǎn)，SA=SB=
2
，其余棱長(zhǎng)均為2．
（1）求證：平面SOC⊥平面ABC；
（2）求二面角O-SC-A的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg2-lg
20
+lg5-lg
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x-3與曲線y=kex相切，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖．若規(guī)定60分及以上為合格，則估計(jì)這1000名學(xué)生中合格人數(shù)是
 
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P（m，n）是不等式組
2x+y≤4
x≥0 
y≥0 
表示的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則z=
n+1
m+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某班甲、乙等10名同學(xué)中選出3個(gè)人參加漢字聽(tīng)寫(xiě)，則甲、乙至少有1人入選的不同選法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x）是 f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則 
lim
t→0
f(3)-f(3-t)
t
=（　�。�
A、f′（3）
B、f′（t）
C、-f′（3）
D、-f′（t）

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