（x-
1
x
）6的二項展開式中含x3的項的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3求出展開式中含x3項的系數(shù)．
解答： 解：（x-
1
x
）6的展開式的通項為Tr+1=C6r（-1）rx6-
3r
2
，
令6-
3r
2
r=3得r=2
故展開式中含x3項的系數(shù)是C62×（-1）2=15．
故答案為：15．
點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P為圓C1：x2+y2=2上的動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q．動點M滿足
2
MQ
=
PQ
（其中P，Q不重合）．
（Ⅰ）求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）過直線x=-2上的動點T作圓C1的兩條切線，設(shè)切點分別為A，B．若直線AB與（Ⅰ）中的曲線C2交于C，D兩點，求
|AB|
|CD|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
 
π
2
0
sin2
x
2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-2x）5（3x-1）3的展開式中除x3項外的其他項系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|x+y＜6，x＞0，y＞0}，A={（x，y）|0＜x＜4，y＞0，x-4y+4＞0}，若向區(qū)域Ω上隨機投擲一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，△ABC的面積S=
3
，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠ACB=90°，若使其繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則其形成的幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的軸截面是等邊三角形，則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（　　）
A、90°B、180°
C、45°D、60°

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