已知雙曲線C：4x2-my2=4m（m＞0）的一條漸近線方程為2x-3y=0，則雙曲線C的焦距為（　�。�
A、2
13
B、6
C、2
5
m
D、4m
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線C：4x2-my2=4m（m＞0）可得漸近線方程為y=±
2
m
x，結(jié)合條件，求出m的值，即可求出雙曲線C的焦距．
解答： 解：由雙曲線C：4x2-my2=4m（m＞0）可得漸近線方程為y=±
2
m
x，
∵雙曲線C：4x2-my2=4m（m＞0）的一條漸近線方程為2x-3y=0，
∴
2
m
=
2
3
，
∴m=9
∴雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1，
∴a=3，b=2，
∴c=
13
，
∴雙曲線C的焦距為2
13
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程與焦距，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)，求出m是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面ABCD所成的角為60°，則BC1與AC所成的角為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以PF1為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、98+3
5
B、98+6
5
C、88+3
5
D、88+8
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）求證：直線BD∥平面AB1D1；
（2）求證：平面BDC1∥平面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過定點(diǎn)M（0，4）的直線l與⊙C：（x+1）2+（y-3）2=4交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)弦AB最短時(shí)，求直線l的方程；
（2）若|
CA
+
CB
|=|
CA
-
CB
|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式，如圖為該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點(diǎn)，坐標(biāo)為A（
2
3
，2
3
）、B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且為正三角形．
（1）求該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=
2
，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線BD1的對(duì)稱點(diǎn)為P，則P與C1兩點(diǎn)之間的距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”，下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
 
．
①f（x）=2x（x∈R）
②f（x）=x2（x≥0）
③f（x）=ex（x∈R）
④f（x）=lnx（x＞0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案