8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{2}，-1≤x≤0}\\{x+{x}^{2}，0＜x≤1}\end{array}\right.$，若f（1-a）≤f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出函數(shù)的圖象如圖：則函數(shù)f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)，
若f（1-a）≤f（a），
則$\left\{\begin{array}{l}{-1≤1-a≤1}\\{-1≤a≤1}\\{1-a≤a}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤a≤2}\\{-1≤a≤1}\\{a≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得$\frac{1}{2}$≤a≤1，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式得到函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=ax+b，且f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值．

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19．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn等于3-$\frac{2n+3}{{2}^{n}}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax-x2（a＞0且a≠1）有兩個(gè)正數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，${e}^{\frac{2}{e}}$）．

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3．函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是②．

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13．求滿足下列條件的f（x）：
（1）f（x-$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}}{1{+x}^{4}}$；
（2）2f（x）+f（1-x）=x2．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{cosx}{{x}^{2}}$，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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17．如果映射f：A→B的象的集合是Y，原象集合是X．那么X和A的關(guān)系是X=AY和B的關(guān)系是Y⊆B．

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18．已知數(shù)列{an}中，a2=p（p為常數(shù)，且p≠0），Sn為某前n項(xiàng)和，若Sn=$\frac{1}{2}$n（an-a1）對(duì)一切n∈N*都成立．
（1）證明：數(shù)列已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）記bn=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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