16．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=-f（x），若當(dāng)x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（2017）=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

分析 推導(dǎo)出f（x+6）=-f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，從而f（2017）=f（1）=f（-1）=-f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
∵當(dāng)x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，
∴f（2017）=f（1）=f（-1）=-f（2）=-（$\frac{1}{2}$）2=-$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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20．設(shè)p：$\frac{2x-1}{x-1}≤0$，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．若f（x）=-$\frac{1}{2}$（x-2）2+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
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4．設(shè)a，b是異面直線，a?平面α，則過直線b與平面α平行的平面（　　）
A．不存在B．一定有1個C．至多有1個D．一定有2個以上

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11．已知數(shù)列{log2（an+1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=1，a3=7．求：
（Ⅰ）數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 數(shù)列{an}的前n項和．

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1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＞0）}\\{π（x=0）}\\{{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，
（1）求f（1），f（-2），f（f（-3））
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8．（1）求不等式a2x-7＞a4x-1（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x-1）=x2-4x，求函數(shù)f（x），f（2x+1）的解析式．

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5．直線l：x+$\sqrt{3}$y-4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交不過圓心D．相交且過圓心

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6．已知全集為R，函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$的定義域為集合A，集合B={x|x（x-1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C={x|1-m＜x≤m}，C⊆（∁RB），求實數(shù)m的取值范圍．

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