將參加冬季越野跑的600名選手編號為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，把編號分50組后，在第一組的001到012這12個編號中隨機抽得的號碼為004．這600名選手分別穿著三種顏色的衣服，從001到311穿紅色衣服，從312到496穿白色衣服，從497到600穿黃色衣服．若從樣本中任意抽取一個，則抽到穿白色衣服的選手的概率為（　�。�
A、
3
25
B、
4
25
C、
8
25
D、
7
25
考點：古典概型及其概率計算公式,系統(tǒng)抽樣方法
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求得系統(tǒng)抽樣的分段間隔，可得抽得穿白色衣服的人數(shù)，利用人數(shù)比求概率．
解答： 解：由題意知，系統(tǒng)抽樣的分段間隔為
600
50
=12，∴抽到的號碼為12k+4（k=0，1，2，…，49），
列出不等式312≤12k+4≤496，解得
77
3
≤k≤41．
∴穿白色衣服的抽16人，
∴所求事件的概率為
16
50
=
8
25
．
故選：C．
點評：本題考查了古典概型的概率計算及系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握系統(tǒng)抽樣的特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n=8時，則輸出的S值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足iz=2+4i，則復數(shù)z對應的點所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+
1
2
）2+（y+1）2=
1
2
與圓（x-sinθ）2+（y-1）2=
1
16
（θ為銳角）的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、外切C、內(nèi)切D、相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則向量
a
與向量
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x，則函數(shù)h（x）=f[f（x）]的零點個數(shù)是（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某制藥廠月生產(chǎn)A、B、C三種藥品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，省質(zhì)監(jiān)局進行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，省質(zhì)監(jiān)局的統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：
產(chǎn)品類別 A B C
產(chǎn)品數(shù)量（件） 1600
樣本容量（件） 160
由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品扔關(guān)數(shù)據(jù)已被污染的看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多20，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的樣本容量是（　�。�
A、1300B、1100
C、130D、110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
向量
a
=（y-2x，m），
b
=（1，1），且
a
∥
b
，則m的最小值為（　�。�
A、6
B、-6
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角三角形ABC中，D為C在AB上的射影，E為D在BC上的射影，F(xiàn)為DE上一點，且滿足
EF
FD
=
AD
DB
．
（Ⅰ）證明：CF⊥AE；
（Ⅱ）若AD=2，CD=3．DB=4，求tan∠BAE的值．

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