Question

8．函數(shù)y=${x}^{\frac{3}{2}}$定義域是{x|x≥0}，值域是{y|y≥0}；奇偶性：非奇非偶，單調(diào)區(qū)間[0，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，求出它的定義域、值域以及函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可．

解答 解：∵函數(shù)y=${x}^{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{{x}^{3}}$
∴x³≥0，∴x≥0，
∴函數(shù)的定義域是{x|x≥0}，
又∵y≥0，
∴函數(shù)的值域是{y|y≥0}；
奇偶性：∵函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴函數(shù)是非奇非偶的函數(shù)；
單調(diào)區(qū)間：是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，
∴單調(diào)區(qū)間為[0，+∞）．
故答案為：{x|x≥0}，{y|y≥0}，非奇非偶，[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域、值域以及函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．