17．若f（x+1）的定義域（1，5），則f（x+3）定義域?yàn)椋?2，2）；f（x）定義域?yàn)椋?，5）．

分析 由已知中函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，我們根據(jù)抽象函數(shù)定義域的確定方法，可以確定出函數(shù)f（3x-1）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?，5），
則1＜x+1＜5，
要使函數(shù)f（x+3）有意義，
則1＜x+3＜5，解得：-2＜x＜2，
故函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)椋?2，2），
函數(shù)f（x）的定義域是（1，5），
故答案為：（-2，2），（1，5）．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中括號內(nèi)整體的取值范圍保持不變，是解答此類問題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A?{3，4，9}，且A中至多只有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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8．函數(shù)y=${x}^{\frac{3}{2}}$定義域是{x|x≥0}，值域是{y|y≥0}；奇偶性：非奇非偶，單調(diào)區(qū)間[0，+∞）．

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5．已知f（x）=x+$\frac{x}$在（1，e）上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]∪[e2，+∞）B．（-∞，0]∪[e2，+∞）C．（-∞，e2]D．[1，e2]

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12．化簡：$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$（α∈（$\frac{3π}{2}$，2π））

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2．解方程：$\frac{{x}^{2}-5x}{x+1}+\frac{24（x+1）}{x（x-5）}$+14=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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10．已知圓x2+y2=10，△ABC內(nèi)接于此圓，A點(diǎn)的坐標(biāo)（1，3）．若△ABC的重心G（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），則線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），直線BC的方程為x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖：四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱垂直與底面，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，AA1=3，E為CD上一點(diǎn)，DE=1，EC=3．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求點(diǎn)B1到平面EA1C1的距離．

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