設(shè)函數(shù)（），給出以下四個論斷：①它的圖像關(guān)于直線對稱；②它的圖像關(guān)于點（）對稱；③它的最小正周期是；④它在區(qū)間上是增函數(shù).以其中的兩個論斷作為條件，余下的兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個命題，并對其中的一個命題加以證明


解：兩個正確的命題為  1）①③②④；2）②③①④.

命題1）的證明如下：由題設(shè)和③得=2，.

再由①得  （），   即（），                    因為，得（此時），所以.

 當(dāng)時，，，即，經(jīng)過點（）

所以，它的圖像關(guān)于點（）對稱； 由，      ， 

的單調(diào)遞增區(qū)間是當(dāng)時，  為，而區(qū)間是的子集

  所以，它在區(qū)間上是增函數(shù)(同理可證2)成立.)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2＋y2＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于。

（1）求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；

（2）若直線與曲線相交于AB兩點，求弦AB的長。

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 已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：

(1) △ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；

(2) BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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已知函數(shù)，給出下列四個命題：

（1）若則；

（2）直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；

（3）在區(qū)間上函數(shù)是減函數(shù)；

（4）函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移個單位而得到.

其中正確命題的序號是___________________.

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解方程： ；

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已知，則的值為（   ）．

   （A）       （B）          （C）       （D）

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已知函數(shù)的最小正周期為,則的單調(diào)遞增區(qū)間

為　        　．

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數(shù)列滿足則等于                           

A．             B．－1             C．2           D．3

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 已知向量a與b是不共線的非零向量，實數(shù)x、y滿足(2x－y)a＋4b＝5a＋(x－2y)b，則x＋y的值是(　　)

A．－1          B．1       C．0         D．3

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