若設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、4C、6D、14
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：解三角形
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
y=2
x+y=4
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）≥f（x），對(duì)任意正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　�。�
A、af（a）≤bf（b）
B、bf（a）＜af（b）
C、af（a）＞bf（b）
D、bf（a）≥af（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，2x+3y=1，則4x+8y的最小值為（　　）
A、8
B、6
C、2
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=sin2t+3t+1，則它的速度方程為（　�。�
A、v=2cos2t+3
B、v=2sin2t+3
C、v=-2cos2t+3
D、v=2cos2t+3t+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于兩條不同的直線a，b和平面β，若a⊥β，則“a∥b“是“b⊥β”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab＞0，且
b
a
+
a
b
≥m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、{2}
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用總長(zhǎng)為120cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，要求長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)比是2：3，當(dāng)長(zhǎng)方體的體積最大時(shí)，長(zhǎng)方體的高為（　�。�
A、4cmB、6cm
C、8cmD、10cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）是多面體ABC-A1B1C1的直觀圖，該多面體的三視圖如圖（2）．
（1）在棱CC1（不包括點(diǎn)C、C1）上是否存在一點(diǎn)E，使EA⊥EB1，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求二面角A-EB1-A1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)B（1，0）和C（-1，0），兩邊AB、AC所在直線的斜率之積是-2．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡Q；
（2）若不經(jīng)過點(diǎn)B、C的直線l與軌跡Q只有一個(gè)公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)在第一象限，試求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值，并求此時(shí)直線l的方程．

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