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【題目】設直線l的方程為（a﹣1）x+y+a+3=0，（a∈R）．

（1）若直線l在兩坐標軸上截距的絕對值相等，求直線l的方程；

（2）若直線l不經過第一象限，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）﹣4x+y=0，﹣x+y+3=0或x+y+5=0．（2）a≥﹣1．

【解析】

（1）由直線截距的概念，列方程求解即可；

（2）先討論直線的斜率是否存在，然后分情況討論截距是否為0，再列不等式組運算即可得解.

解：（1）由直線l在兩坐標軸上截距的絕對值相等，可得，

令，得，令，得，

由已知有，解得或或，

故直線l的方程為﹣4x+y=0或﹣x+y+3=0或x+y+5=0；

（2）由直線l不經過第一象限，

則①當，即時，直線l的方程為，顯然滿足題意；

②當，即時，則或，解得，

綜合①②可得：實數a的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數其中為實數.設，為該函數圖象上的兩個不同的點.

（1）指出函數的單調區(qū)間；

（2）若函數的圖象在點，處的切線互相平行，求的最小值；

（3）若函數的圖象在點，處的切線重合，求的取值范圍.(只要求寫出答案).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為3的等邊三角形ABC，E，F分別在邊AB，AC上，且，M為BC邊的中點，AM交EF于點O，沿EF將，折到DEF的位置，使．

（1）證明平面EFCB；

（2）試在BC邊上確定一點N，使平面DOC，并求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=xlnx+1.

（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；

（2）求函數f（x）的在區(qū)間[t，t+1]（t>0）的最小值.

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【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

對函數Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數）為Φ（x）的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數圖象的最高點共線；

（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M為線段C的中點，下面四個命題中不正確的是（ ）

A.BM平面DEB.CE⊥平面DE

C.DEBMD.平面CD⊥平面CE

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓方程（），，是橢圓的左右焦點，以，及橢圓短軸的一個端點為頂點的三角形是面積為的正三角形.

（1）求橢圓方程；

（2）過分別作直線，，且，設與橢圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（）.

（Ⅰ）若函數有且只有一個零點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設，若，若函數對恒成立，求實數的取值范圍.（是自然對數的底數，）

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