已知f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1既有極大值，又有極小值，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(x)＝3x2＋6ax＋3(a＋2)，由題知方程3x2＋6ax＋3(a＋2)＝0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，所以△＝36a2－36(a＋2)＞0，即a2－a－2＞0．所以a＜－1或a＞2．

　　解析：f(x)的定義域是R，因?yàn)榧扔袠O大值，又有極小值，所以方程(x)＝0應(yīng)該有兩個(gè)不相等的實(shí)根．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是(　　)

A．0                B．1

C．2                D．3

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已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

A．一定大于0        B．一定等于0        C．一定小于0        D．正負(fù)都有可能

 

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已知f(x)＝x3＋x(x∈R)，

(1)判斷f(x)在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性，并證明；

(2)求證：滿足f(x)＝a(a為常數(shù))的實(shí)數(shù)x至多只有一個(gè)．

 

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已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（   ）

  A、－1<a<2    B、－3<a<6    C、a<－1或a>2    D、a<－3或a>6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

A．一定大于0  B．一定等于0   C．一定小于0  D．正負(fù)都有可能

 

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