設(shè)x∈[-
π
2
，
π
2
]，則f（x）=cos（cosx）與g（x）=sin（sinx）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（x）＜g（x）
B、f（x）＞g（x）
C、f（x）≥g（x）
D、與x的取值有關(guān)
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得f（x）=sin（
π
2
-cosx），g（x）=sin（sinx），-1≤sinx＜
π
2
-cosx≤
π
2
，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得sin（sinx）＜sin（
π
2
-cosx），從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=cos（cosx）=sin（
π
2
-cosx），g（x）=sin（sinx），
又
π
2
-cosx-sinx=
π
2
-
2
sin（x+
π
4
）
當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，
π
2
-cosx≤
π
2
，∴-1≤sinx＜
π
2
-cosx≤
π
2
．
再根據(jù)y=sinx再[-1，
π
2
]上是增函數(shù)，∴sin（sinx）＜sin（
π
2
-cosx），
即g（x）＜f（x），
故選：B．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
πx-1x≤1
sin(πx2)  x＞1
，若f（1）+f（a）=2，則實數(shù)a的可能取值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
9
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
3
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中an＞0，q=2，a3•a11=16，則a5=（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=2x-y，已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，若z的最小值為-5，則m的值為（　�。�
A、-1B、-5C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cos（θ+
π
3
）．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=-1+tcos
2π
3
y=2+tsin
2π
3
（t為參數(shù)），設(shè)點P（-1，2）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)定義域：
（1）f（x）=lg（x-2）+
1
x-3
；
（2）f（x）=logx+1（16-4x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上中點，F(xiàn)是AB中點，AC=1，BC=2，AA1=4．
（1）求證：CF∥平面AEB1；
（2）求三棱錐C-AB1E的體積．

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同步練習(xí)冊答案