【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝的定義域為R，其中g(x)為指數(shù)函數(shù)，且過定點(2，9)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若對任意的t∈[0，5]，不等式f(t2＋2t＋k)＋f(－2t2＋2t－5)>0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】（1）.

（2）k<1.

【解析】

解：（1）設則或（舍），

……………………………………………………………………………2分

又為奇函數(shù)，，

整理得

………………………………………………………………………………………6分

（2）在上單調(diào)遞減.…………………………………………7分

要使對任意的恒成立，

即對任意的恒成立.

為奇函數(shù)，恒成立，………………………………………9分

又在上單調(diào)遞減，

當時恒成立，當時恒成立，

而當時，，……………………………………………………12

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為，某同學用隨機模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率，該同學利用計算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實驗得出如下20組隨機數(shù)：

245,368,590,126,217,895,560,061,378,902

542,751,245,602,156,035,682,148,357,438

請根據(jù)該同學實驗的數(shù)據(jù)確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（ ，6）
B.（ ，6）
C.（ ，5）
D.（ ，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個集合相等的有(　　)

①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；

②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；

③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝.

A. ①②③ B. ①③

C. ②③ D. ①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩卡片游戲：他們手里都拿著分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片，各自從自己的卡片中隨機抽出1張，規(guī)定兩人誰抽出的卡片上的數(shù)字大，誰就獲勝，數(shù)字相同則為平局.

(1)求甲獲勝的概率.

(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標有數(shù)字6的卡片，為了分出勝負，他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機抽出1張，若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝.請問：這個規(guī)則公平嗎，為什么 ？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點，周期是．

（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；

（2）已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，點是的中點，當 ， 時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣blnx在點（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，當x∈（0，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求證： ＜2x2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的長為2，寬為1， ， 邊分別在軸、軸的正半軸上， 點與坐標原點重合，將矩形折疊，使點落在線段上，設此點為.

（1）若折痕的斜率為-1，求折痕所在的直線的方程；

（2）若折痕所在直線的斜率為，（ 為常數(shù)），試用表示點的坐標，并求折痕所在的直線的方程；

（3）當時，求折痕長的最大值.

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同步練習冊答案