19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1+$\frac{π}{4}$C．1+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$D．1+$\frac{π}{4}$+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$

分析 三視圖復(fù)原幾何體是四分之一圓錐，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)沿著對稱軸切開的四分之一圓錐，
該圓錐的母線l長$\sqrt{2}$，
其側(cè)面積為：$\frac{1}{4}$•$\sqrt{2}π$+2•$\frac{1}{2}•1•1$=1+$\frac{\sqrt{2}}{4}π$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查空間想象能力、邏輯思維能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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A．B．C．D．

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A．2B．3C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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