在正三棱柱中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點的球面距離為_______。

試題分析：如圖，取上、下底面的中心，O為的中點，，則為外接球的半徑。求得，因為，所以由勾股定理得。在三角形OAB中，OB等于半徑2，AB=3，由余弦定理求得。令A(yù)、B兩點的球面距離為，則，求得
。

點評：若球的球心為Ｏ，半徑為Ｒ，則球面上Ａ、Ｂ兩點的球面距離為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的原點為極點，OX為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin(θ+)="0," 求與直線l垂直且與曲線C相切的直線m的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，都是邊長為的等邊三角形.

（I）證明：
（II）求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點的坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(2,3)與圓(x-1)2+y2=1相切的直線方程為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，．則點到面的距離是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為a的正方體中，M是AB的中點，則點C到平面的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，甲站在水庫底面上的點處，乙站在水壩斜面上的點處，已知庫底與水壩所成的二面角為，測得從到庫底與水壩的交線的距離分別為米、米，又已知米，則甲乙兩人相距（ ）米.
A．50B．C．60D．70

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