已知ABCD的兩鄰邊的長分別為a、b(a＞b)，兩條對角線所成的銳角為α，面積為S，求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖，設(shè)對角線AC與BD相交于O，OB=x，OC=y，在△BOC中，由余弦定理，得，①由平行四邊形的對角線的平方和等于四邊平方和(請同學(xué)自己去證)，得

，即，②而

，③將②代化入①，得

，，④

將④代入③，得．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25上的兩個定點(diǎn)A（0，5），B（3，4）和一個動點(diǎn)D．求以AB、AD為兩鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知ABCD的兩鄰邊的長分別為a、b(a＞b)，兩條對角線所成的銳角為α，面積為S，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖，已知ABCD的對角線AC=57cm，它與兩條鄰邊AB和AD的夾角分別是α=27°，β=35°，則AB=________，AD=________(精確到1cm)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖，已知ABCD的對角線AC=57cm，它與兩條鄰邊AB和AD的夾角分別是α=27°，β=35°，則AB=________，AD=________(精確到1cm)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案