【題目】2016年11月,第十一屆中國(guó)(珠海)國(guó)際航空航天博覽會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天,殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象.某參賽國(guó)展示了最新研制的兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī),先從參觀人員中隨機(jī)抽取100人對(duì)這兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)分為三個(gè)等級(jí):優(yōu)秀、良好、合格.由統(tǒng)計(jì)信息可知,甲型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為、良好的頻率為;乙型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為,且被評(píng)為良好的頻率是合格的頻率的5倍.

(1) 求這100人中對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)為優(yōu)秀和良好的人數(shù);

(2) 如果從這100人中按對(duì)甲型號(hào)無(wú)人機(jī)的評(píng)價(jià)等級(jí)用分層抽樣的方法抽取5人,然后從其他對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進(jìn)行座談會(huì),會(huì)后從這7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng),求進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng)的2人都評(píng)優(yōu)秀的概率.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)因?yàn)閷?duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)為優(yōu)秀的頻率為,

故乙型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為良好和合格的頻率為. ……2分

設(shè)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為合格的頻率為,則被評(píng)為良好的頻率為,則,解得,

所以乙型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀和良好的頻率為……4分

所以這100人中對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)為優(yōu)秀和良好的人數(shù)為. ……5分

(2)由對(duì)甲型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)優(yōu)秀的頻率為,良好的頻率為,及分層抽樣的性質(zhì)可知,其中有3人評(píng)優(yōu)秀,分別記為,2人評(píng)良好,分別記為. ……7分

記選取的對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)優(yōu)秀、良好的2人分別為,則從這7人中隨機(jī)抽取2人,不同的結(jié)果為

,共21種. ……9分

進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng)的2人都評(píng)優(yōu)秀為事件,則事件包含的結(jié)果為,共6種. ……11分

. ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)=().

(Ⅰ)當(dāng)=-3時(shí),求的極值;

(Ⅱ)當(dāng)>1時(shí),0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐E﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=1,AE⊥平面CDE, ,F(xiàn)為線(xiàn)段DE上的一點(diǎn).

(1)求證:平面AED⊥平面ABCD;
(2)若二面角E﹣BC﹣F與二面角F﹣BC﹣D的大小相等,求DF的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)在中,角A,B,C滿(mǎn)足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,一個(gè)動(dòng)圓截直線(xiàn)所得的弦長(zhǎng)分別為8,4.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;

(2)在軌跡上是否存在這樣的點(diǎn):它到點(diǎn)的距離等于到點(diǎn)的距離?若存在,求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)
(1)若f(x)的圖象與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn),求b2+c2+2的取值范圍;
(2)在b≥0的條件下,若f(x)的定義域[﹣1,0],值域也是[﹣1,0],符合上述要求的函數(shù)f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表達(dá)式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá)),為了測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離,選取一條基線(xiàn)CD,A、B、C、D在一平面內(nèi).測(cè)得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,則AB=(

A. m
B.200 m
C.100 m
D.數(shù)據(jù)不夠,無(wú)法計(jì)算

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校的兩班中各抽取名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè),檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下:

名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果:

名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果:

(Ⅰ)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪個(gè)班的學(xué)生的視力較好?并計(jì)算班的名學(xué)生視力的方差;

(Ⅱ)現(xiàn)從班的上述名學(xué)生中隨機(jī)選取名,求這名學(xué)生中至少有名學(xué)生的視力低于的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】公元年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形的面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,其中表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為 ( )

(參考數(shù)據(jù):

A. 2.598,3,3.1048 B. 2.598,3,3.1056

C. 2.578,3,3.1069 D. 2.588,3,3.1108

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